Дуальные струнные модели - 5 курс, 10 семестр

Цели и задачи

Курс лекций рассчитан на теоретиков, специализиующихся в области квантовой теории поля. и физики высоких энергий.. Основной целью курса является овладение слушателями современных непертурбативных методов описания калибровочных теорий в области сильной связи. Ключевую роль в курсе играет понятие дуальности, которая иллюстрируется на ряде примеров. Предполагается хорошее знание курса квантовой электродинамики и Стандарной модели.

Программа

  1. Суперсимметрия в квантовой механике. Индекс Виттена. Алгебра суперсимметрии в одном измерении. Вырождение спектра.Индекс Виттена и примеры его вычисления.
  2. Простейшие модели суперсимметричных теорий поля. Модель Весса-Зумино. Алгебра суперсимметрии в теории поля. Модель Весса-Зумино и классификация суперполей. Вукуумная структура модели и ее приложения.
  3. Центральные заряды и солитонные конфигурации в суперсимметричных теориях поля. Определения центральных зарядов и их своиства. Состояния, сохраняющме половину суперсимметрии. Множественность состояний. Стабильность спектра.
  4. Суперсимметричные сигма-модели на поверхности струны. Суперсимметрия в теории струн. Действие суперструн.Суперструны в присутствии гравитационного поля. Центральные заряды на мировой поверхности струны.
  5. Суперсимметричная электродинамика. Вакуумы. Суперсимметричное обобщение электродинамики.Состав полей. Спектр теории. Перенормировки.
  6. Простейшие неабелевы суперсимметричные калибровочные теории поля. Суперсимметричная теория Янга-Миллса.Суперсимметричная КХД. Состав полей и лагранжианы.
  7. Теории с расширенной суперсимметрией и вакуумные долины. Калибровочные теории с расщиренной суперсимметрией.Примеры в разном числе измерений. Вычисление индекса Виттена. Физические приложения.
  8. Петлевые вычисления в неабелевых суперсимметричных теориях. Примеры вычисления перенормировок в суперсимметричных калибровочных теориях. Бэта-функция.Конформная суперсимметричная КХД.
  9. Теория Зайберга-Виттена и вакуумное решение. Спектр масс стабильных частиц. Формулировка теории Зайберга-Виттена. Аналитические свойства препотенциала. Спектр масс стабильных частиц. Ренормгруппа и интегрируемость. Нарушение симметрии и дуальный эффект Мейсснера.
  10. N=1 суперсимметричные теории поля. Глюинный конденсат. Доменные стенки. Своиство конфайнмента в теории. Индекс Виттена. Точная перенормировка заряда. Центральный заряд теории. Доменные стенки и неабелевы струны. Топологические корреляторы и глюинный конденсат.
  11. Дуальность Малдасены между теорией поля и теорией струн. Браны и создаваемая ими метрика. Пространство Анти-ДеСиттера..Дуальность Балдасены. Различные пределы дуальных систем. Соответствие симметрий и параметров. Интерпретация ренормгруппы.
  12. Вычисление корреляторов методом дуальности. Формулировка метода вычисления корреляторов в теории поля через эффективную супергравитацию. Примеры вычисления корреляторов.
  13. Вычисление петель Вильсона и аномальных размерностей. Примеры вычисления петель Вильсона через минимальные поверхности в кривой метрике. Соответствие операторы - состояния струны. Примеры вычисления аномальных размерностей.

Литература